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Bibliogr.

Reproduction de Thèse de doctorat Sciences de l'éducation Lyon 2 2007

Reproduction de Thèse de doctorat Sciences de l'éducation Université libanaise de Beyrouth 2007

Notre recherche porte sur les pratiques professionnelles des professeurs de mathématiques dans les phases de correction en calcul littéral en classes de 4ème en France et de 5ème au Liban. Nous avons cherché à déterminer comment les professeurs organisent les phases de correction à la fois du point de vue du savoir mathématique et des interactions avec les élèves et s'il existe des régularités chez un même professeur dans sa pratique. Pour cela nous avons fait une étude des programmes et des manuels de mathématiques du collège, nous avons produit et analysé un questionnaire pour les élèves sur les termes utilisés en calcul littéral et sur leur procédures de validation et un questionnaire pour les professeurs sur les termes utilisés et sur l'analyse des erreurs des élèves. Enfin nous avons fait des enregistrements vidéo dans deux classes dans chaque pays durant toute la séquence portant sur le chapitre "Calcul littéral". Nous avons notamment utilisé le cadre de la théorie anthropologique du didactique (Chevallard, 1999). Nous avons analysé les types de tâches "développer, réduire une expression littérale" en lien avec les techniques habituellement associées en France et au Liban ainsi que les éléments technologico-théoriques. Nous avons montré que les professeurs mettent peu en avant des éléments théoriques qui justifient les techniques. Cela ne permet pas aux élèves d’avoir des procédures de validation suffisantes. Enfin nous avons mis en évidence des régularités pour chacun des quatre professeurs à la fois dans leur organisation mathématique pour la séquence d'enseignement et dans la gestion de la validation des réponses et des interactions avec les élèves.

Our study concerns the characterization of professional practices of mathematics teachers during the phases of correction related to algebraic expressions at grade 7 in Lebanon and grade 8 in France. Our research focused on the way teachers organize these correction phases, concerning both mathematics knowledge and interactions with students. We also looked for regularities of a teacher practice. We studied official curricula and mathematics textbooks related to the intermediate classes. We elaborated and analyzed two questionnaires : the first one is for the students and concerns the terms used for calculating algebraic expressions and their validation procedures. The second one is for the teachers and concerns terms used and the analysis of students mistakes. We also videotaped two classes in each country during the whole sequence "algebraic expressions". Our theoretical framework includes the anthropological theory of didactics (Chevallard, 1999). We studied the types of tasks "develop, reduce algebraic expressions", in relation with the actual techniques in France and in Lebanon. We showed that the teachers put forward very few theoretical elements enabling to justify techniques. Students are thus not prepared to implement sufficient control procedures. We showed some regularities in practices for each of the four professors both in their organization of the knowledge to be taught during the whole sequence and the management of validity of answers and students interactions.